凯利公式十大必胜技巧，凯利公式胜率怎么确定(附2023年最新排行榜前十名单)

凯利公式十大必胜技巧,凯利公式胜率怎么确定

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一、凯利公式的介绍

在机率论中，凯利公式（也称凯利方程式）是一个用以使特定赌局中，拥有正期望值之重复行为长期增长率最大化的公式，由约翰·拉里·凯利於 1956年在《贝尔系统技术期刊》中发表，可用以计算出每次游戏中应投注的资金比例。

二、凯利公式计算方法

假设某股票机会：盈利幅度30%，亏损幅度-10%，盈亏概率均为50%。

凯利公式：f=（bp-q）/b，也即=p-q/b，（p为胜率，q为赔率，b为赔率）

那么f=（3*0.5-0.5）/3=33%。

有的又说凯利公式=（期望报酬率）/（赔率）

显然期望报酬率=30%50%-10%50%=10%；赔率=3；

那么凯利公式f=10%/3=3.3%

三、21点与凯利公式期望和概率

这几天看完一本讲赌局的书《迷失的天才》。这是一个发生在美国的真实故事，说的是一位天才的数学教授在大学生中网罗了一批数学天才，关起门来训练他们玩21点。然后指挥他们转战各个赌场，通过相互间的配合，赢了很多钱，最终又成为各大赌场的黑名单中人与追杀对象，后来这本书被拍成电影《决胜21点》，推荐您看一下。

21点的游戏规则是，大家围桌而坐，由专人依次发牌，每个人都可根据自己手中的牌点，决定继续要还是不要。大家都停止要牌后，就摊牌比大小。在21点范围内，谁大谁就赢，超过21点就算爆掉，为无条件输家。所有的闲家都可根据自己的意愿停止要牌，只有庄家的牌点必须大于16点。在这样的规则下，剩下的牌中，大点子牌越多，庄家爆掉的可能性越大。因此，这群数学天才们将7计为0点；小于7的牌算作小牌，计为-1；大于7的算作大牌，计为1。赌场玩21点一般都以3副牌为一局，3副牌中，小于和大于7的牌都为72张。3副牌共152张，玩到一半时，剩下几十张牌中，大点子牌占大多数时，庄家爆掉的可能性就会迅速上升。

因此，他们总是几人一组装作谁都不认识谁，进入赌场，由其中的一位先在某一张牌桌上以很小的赌注玩。他的任务是计算剩下的牌中正数与负数的比例。一旦达到理想比例，就发出一个暗号，然后离开牌桌，将座位让给某一个闻讯前来的同伴。

21点本质上是一个随机游戏，每个人的输赢概率理论上均为50%，但由于当牌点一样大时算庄家赢，因此，庄家实际赢率为51%。

但是，通过上述方式，这帮数学天才可使自己的赢率超过52%。新来的同伴只要在概率更高时加大下注金额，理论上就能赢钱。况且新来的同伴还会根据手中的牌点大小，成倍提高或适当减少下注金额，进一步提高赢的概率。就用这种方法，这群数学天才几乎横扫了拉斯维加斯的所有赌场，为自己赢得了相当可观的财富。

在这场游戏中，最难的是在大家将牌摊开的一瞬间，你能快速而准确地记住已出现过的大牌与小牌数量、计算出这一局还剩多少张牌、大牌与小牌的比例，而且要不动声色，不能让人察觉你在观察其他人摊开来的牌。这需要很高的数学天分。至于玩的方法则非常简单，说到底就是一个输赢概率和下注数量：赢的概率越高，下注的数额越大。

如果把下注金额看作股票仓位，那么在上述例子中，这群数学天才赢就赢在仓位管理上。在一局牌刚开始时，由于闲家赢的概率宏观上不到49%，因此他们只是以小小的注额试水，也就是以轻仓为主。偶尔拿到一手好牌，比如牌点非常接近于21点时，才稍稍下大一点的注，把仓位提高一点。当剩下的牌局明显地有利于闲家时，就以重仓为主。当宏观上赢面居大，微观上又拿了一手好牌时，就把仓位提高到最大限度。

运营一个赌场，要考虑的是长期的赢利，而非短期的成败。根本不用在意输钱，甚至不该害怕连续的输，因为那是的必要成本。还记得该守不守的 “结果偏好”吗？对结果不满意？要修改规则？种人开不了赌场。

开赌场，不看结果看胜率（expectation）。大可不用管这次能不能赚，只管大家是不是一直赌下去，有没有赢利的可能。只要有50.001%的胜算，就够了，这多出来的0.001%，就要靠“一直做”来变现，放到足够多的交易中，放到足够长的时间里，就能变成一个天文数字。至于短期的损失，只会吸引更多的赌徒参与赌局，只会使赌局延续更长时间，只会让我们最终的收益更大。同样，交易中的亏损并不意味着真的损失，他是诱饵，是必要的成本，是长期的收益。

交易系统中的胜算，叫做期望收益。历史表现是推测未来期望收益的依据。计算过程有三步：第一，这个系统最初设定的买入价（entryprice）和止损退出价（stop loss price）之差是多少。

第二，在最初的价格设定下，最终的交易量是多少，最后得到的收益是多少。

第三，算一算风险投入（risk），用买入价与止损价的差额，乘以最终的交易量。

第四，得到历史胜算，也就是未来的期望收益（expectation），用最终收益，除以风险投入。优秀的仓位管理技巧都来自赌场经验。在这方面最为著名的是凯利公式：

其中，F = 投注金额占总资金的比例；

p = 获胜的概率；

q = 失败的概率，即 q = 1-p；

b = 赔率，例如在轮盘中押单个数字，b = 35，押红黑，b = 1。

假设总赌本1万元，玩家取胜的概率是51%，赔率1：1，那么凯利公式给出的最佳赌注是：

• (1 * 0.51 - 0.49)/ 1 = 200（元）

公式中分子的b*p -q；代表“赢面”，数学中叫“期望值”(expectation)，凯利公式指出：正期望值的游戏才可以下注，这是一切赌戏和投资最基本的道理，也就是前面讲的“没有把握，决不下注”。赢面还要除以“b”才是投注资金比例。也就是说赢面相同的情况下，赔率越小越可以多押注。比如出现了三种情况：

a.“小博大”：胜率20%，赔率是5，输了全光。 bp - q = 520% -80% = 20%

b.“中博中”：胜率60%，1赔1。bp - q = 160% - 40% = 20%

c.“大博小”：胜率80%，1赔0.5。bp - q = 0.580% - 20% = 20%

三个游戏的数学期望值一样，都是20%，或者说押100元平均赢20元。按大部分国人的赌性，恐怕会选“小博大”游戏吧？但是用凯利公式中的 “b”一除，“小博大”游戏只能押总资金的4%，“中博中”可以押20%，“大博小”可以押40%。

赢钱速度“大博小”快多了！ 前面不是讲过“久赌必赢的游戏应该选波动性小的”吗？ 说的就是这个了。现实中，爱玩“小博大”的多半是赌客。 谁爱玩“大博小”呢？赌场！ 华尔街的职业投资家们很多玩的也是“大博小”，因为便于使用杠杆（押大赌注）。关于这点后面还要详细讲。

最后，凯利公式指明了风险控制的至关重要性：即便是正期望值的游戏也不能押太大的赌注。从数学上讲，押注资金比例超过了凯利值，长期的赢钱速度反而下降，还会大大增加出现灾难性损失的可能性。举个极端的例子，如果你每手都押上全部资金，那么不管你赢过多少钱，只要输一次就立刻破产。正所谓：辛辛苦苦几十年，一夜回到解放前。为什么投资界赔到倾家荡产的尽是一些局部技术不错的老手呢？ 原因多半在“赌注太大”。上世纪初有位大宗师级别的投机客一世英名就毁在了这上面。

在2016年有个很火的 “投资产品”叫做二元期权，实际是一个用期权的规则赌大小的线上赌场，注意，这些线上平台都是违法的，首先资金安全就无法得到保障，赚到钱的投资者无法提现也无处投诉。

二元期权的交易模式是，先选取预测标的，可以是股票、期货、贵金属、外汇或者他自己的产品，在该平台指定时间内交易，投资者永远不需要实质拥有资产，只需要预测资产的走向，价格并不重要，重要的是方向是否能猜正确。就是说你可以预测1分钟、5分钟、15分钟、1小时以后该标的价格的涨跌，用100元作为赌注，预测正确拿到83块，预测错误，损失本金100块。1分钟是最短的二元期权交易模式。

这里的猫腻出在哪儿呢，赔率不对等的情况下，要达到正期望值，要做到多少胜率呢？这就要详细讲一下期望值的意思。

换句话说，期望值是在同样的机会下重复多次的结果计算出的等同“期望”的平均值。再通俗点讲，就是我预期的获利扣掉我预期的亏损的值，如果计算出来的期望值是正的就代表我能够长期获利，相反的如果扣出来的值是负的，那我就会长期亏损。

可能还是不好理解，咱们来举个例子说说就很清楚了。

比如赌场押骰子，一般都是三颗骰子，点数加起来小于等于10，就算小，大于等于11，就算大。然后让玩家自己选择押大还是押小。

好，请回答一个问题，你认为在这个押大小的游戏中，玩家和赌场的胜率是否都是50%？

我相信绝大多数的人会说是！

在这样的情况下，的确是，但这个押大小的游戏一般还有一个条件，如果三个骰子出现的点数一样，比如三个1、三个2等，俗称豹子，这时候就是庄家通杀，算庄家赢。

猫腻就在这儿了，很多人会说，这才多大点概率。的确，这个概率很小，才2.77%。但正是因为这个2.77%的概率存在，让赌场和玩家之间的胜率变成了玩家48.61%，赌场51.39%。可别小看这点差异，接下来我们就来看看期望值是如何计算的。

假设每次玩家押100元，玩家的预期获利就是 100 x 48.61%，预期亏损则是 100 x51.39%，也就是说在押大小这个游戏玩家的期望值计算方式如下：

押大小期望值：100 x 48.61% - 100 x 51.39% = -2.78

这代表什么意思呢？ 就是说每当玩家投注100元在押大小这个游戏上时，平均会损失2.78元，虽然短期内可能连续获利或连续亏损，但只要押注的次数越多，时间长了就会非常趋近这个数字。

比如说玩家玩了1000次押大小，一次平均亏损2.78元，1000次后结果就会非常接近亏损2780元！不信？你可以自己在家中试验下。

解释完这个例子，我想你也肯定已经知道了，为什么十赌九输，为什么赌场根本就不用出千耍花样照样能赚钱。因为这在游戏规则上，靠着期望值和大数法则，就已经让庄家稳赚不赔。

咱们言归正传，说押大小的例子， 在咱们二元期权中，又该如何计算看待这个期望值。咱们再来举个例子，假设小明是个二元期权交易者，他每次都投资100元，他赌赢的概率 大概在50%（抛硬币的概率） ，小明的赔率为83%，二元期权交易 期望值如下：

二元期权期望值：83 * 50% - 100 * 50% = -8.5

也就是说以小明平均50%的做单胜率，每次投资100元在二元期权时，平均亏损8.5元。

假设小明一天下了十次单，那他当天的亏损将会趋近于85元。因为概率的随机性，也有可能小明会连续好几天是盈利的，但 长期下来小明在二元期权交易中必然是亏损的。

我们用已知的赔率反推概率，又是什么情况？假设，小明的二元期权交易期望值为零，也就是盈亏平衡状态：

二元期权期望值：83 * x - 100 *（1 - x）=0

直接告诉大家， 54.6% 。只要你的做单胜率长期维持在54.6%以上，就能持续盈利。二元期权交易平台比赌场要狠多了。

所以，别以为自己运气有多好，先静下心来好好统计下自己的做单胜率到底是多少。富人和穷人思维的本质区别是富人思维懂得用概率思维来解题，而穷人不断的缴纳 智商税，所有智力竞技游戏的核心都是概率。

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